А правда, что в таинстве Соборования призывается благодать Святаго Духа?

Естественно. Призывается благодать Божия. За счет благодати Святаго Духа как раз и совершаются все таинства. Правильно говорить, что Божественная энергия призывается (с богословской точки зрения). А простым человеческим языком мы говорим, что дается благодать.  Без благодати Божией, без Божественной энергии ни одно таинство не совершается. Оно поэтому и называется таинством (от слова тайна), потому что каким-то таинственным невидимым способом Господь участвует в человеческом обряде, то есть обряд сам по себе, без благодати Святого Духа, не работает. Сколько не пляши вокруг человека с бубном, что-то другое не делай. Само по себе все это не работает. И если человек, не обладая таинством Священства, будет брать на себя какие-то полномочия в Церкви, то эти таинства будут безблагодатными. И если священник запрещен в служении, но совершает какие-то таинства, то Церковь эти таинства не признает, и они (эти таинства) не работают. Поэтому все совершается по благодати Святаго Духа в Церкви с участием Божественной энергии.